◆「経済に及ぼす影響に注目」

１９－２０世紀の第１・２次産業革命を主導した英国も第４次産業革命の核心として数学に注目した。英国首相直属の「工学・自然科学研究会議（ＥＰＳＲＣ）」は昨年、報告書「数学の時代」（Ｔｈｅ　Ｅｒａ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ）を出した。「数学がＡＩ、先端医学、スマートシティ、自動運転車、航空宇宙など第４次産業革命の『心臓』になった」とし「２１世紀の産業は数学が左右する」との見方を示した。

ＥＰＳＲＣの報告書は数学が英国経済に及ぼす影響を具体的に分析して提示し、その重要性を浮き彫りにした。２００８－１３年に数学が英国で創出した年平均経済価値を国内総生産（ＧＤＰ）の１６％、２０８０億ポンドと算出した。

数学の投資額に対する価値創出効果は５８８倍と、物理学（３１倍）、工学（８８倍）を圧倒した。半導体やディスプレーなど産業素材の源泉である化学（２４６倍）と比較しても２．４倍高い。報告書は「英国がまた世界の中心に立つには数学人材の確保および関連インフラの構築にすべてをかけるべき」と強調した。

英国中央銀行が先月、自国の天才数学者アラン・チューリングを５０ポンド紙幣の肖像に決めたのはこれと無関係でない。チューリングは０と１で演算するデジタルコンピューターの概念を初めて設計した。「機械が人間の思考をする」という概念を初めて考案し、「ＡＩの創始者」と呼ばれる。ドイツ軍の暗号（エニグマ）を解読して第２次世界大戦を勝利に導いた人物としても有名だ。

◆第４次産業革命の華のＡＩは数学

チューリングの概念に基づくＡＩは第４次産業革命の華と呼ばれる。１９４０年代にすでに「人工神経網（ＡＮＮ）」概念が登場した。１９５６年に米マサチューセッツ州ダートマス大で開催されたカンファレンスで「ＡＩ」という言葉が初めて使用された。初期のＡＩの代表的なアルゴリズムが「Ｉｆ－ｔｈｅｎ（もし～といえば～しろ）」ルールだ。

少数の専門家領域にあったＡＩが世間に出てきたのは１９８０－９０年代に数学とコンピュータープログラミングが結合してからだ。ディープラーニングの基本構造のＡＮＮは無数のニューロンとシナプスで連結した脳神経網構造を真似ている。

多くのデータ（入力値）を見て場合の数を一つずつ減らしていき、一つの結論（出力値）を導き出す確率のゲームだ。この過程は無数に多くの変数で構成された関数にできる。出力値と実際値の差が小さいほど良いＡＩとなる。この時、関数の極大・極小値を求める微分が使われる。

２０００年代以降、インターネットデータが爆発的に蓄積され、コンピューター性能が幾何級数的に増加し、ＡＩ時代が大きく開かれた。ディープラーニングのアルゴリズムの二大山脈のＣＮＮ（畳み込みニューラルネットワーク）とＲＮＮ（再帰型ニューラルネットワーク）はＡＮＮが進化したものだ。

ＣＮＮはイメージ認識、ＲＮＮは時系列データまたは音声認識に強い。２０１２年にカナダのトロント大研究陣が出したＡＩアルゴリズム「スーパービジョン」はＣＮＮが飛躍的に発展するきっかけを作った。


韓経：第４次産業革命「韓日戦」　数学がカギ（１）